git submodule update --recursive
обновляет субмодули в соответствии с коммитом в родительском репо. Поэтому вам нужно внести изменения в родительский репозиторий, чтобы эта команда могла что-либо сделать.
С этой настройкой:
/proj/.git /proj/module/.git
Вы вносите изменения в «модуль», фиксируете и нажимаете их. В «proj» вы фиксируете модуль (он просто показывает изменение хеша подмодуля).
Теперь, когда вы извлекаете и обновляете субмодуль, он обновляет «модуль» для использования нового коммита.