Возможно, вы используете ограничение sshd MaxStartups :
MaxStartups
Указывает максимальное количество одновременных неаутентифицированных подключений к демону SSH. Дополнительные соединения будут сброшены до тех пор, пока аутентификация не пройдет успешно или не истечет срок действия LoginGraceTime для соединения. По умолчанию это 10: 30: 100.
В качестве альтернативы, можно включить случайное раннее удаление, указав три значения, разделенных двоеточиями start: rate: full (например, «10:30:60»). sshd (8) откажется от попыток подключения с вероятностью 100/30 (30%), если в настоящее время запущены (10) неаутентифицированные подключения. Вероятность возрастает линейно, и все попытки соединения отклоняются, если число неаутентифицированных соединений достигает полного (60).
Вы можете попробовать изменить настройку. На MacOS файл конфигурации есть /private/etc/ssh/sshd_config.
С другой стороны, вы можете организовать размещение соединений ssh на сервере, чтобы они не все входили одновременно.