Для меня у вас есть два варианта:
Попробуйте Tab Mix Plus, Tab Utilities или любое другое дополнение, которое может «заблокировать» вкладку и посмотреть, работает ли оно для вас. Я не уверен насчет фоновых запросов, но стоит попробовать.
Все запросы, которые не инициированы вами, инициируются таймерами. Если у вас есть greasemonkey, вот код, который может убить все таймеры на странице:
GM_registerMenuCommand('TimerKill - Kill all timers',function() { main(); }); function main() { for(var i=0; i<500; i++) { window.clearTimeout(i); } }
Еще раз стоит попробовать.