Смещенные случайные результаты в Excel

На WorldBuilding нам нравится играть на научно-фантастические темы, в том числе «что, если бы было больше двух полов» (примеры здесь, здесь, здесь ). Все хорошо и весело, и я подумал, что у меня есть шанс отточить свои навыки работы с электронными таблицами (я использую Excel 2003).

Я построил таблицу для модели Монте - Карло из трех полов, использующих X и Y хромосом: M эля (YY), F emale (XX) и H ermaphrodite (XY), используя обычный Менделя наследования. Таким образом, MF всегда будет производить H, MH будет производить 50% M и 50% H, FH аналогично, а HH будет производить 25% M, 25% F и 50% H.

Я сделал популяцию в 200, размножаясь в течение 256 поколений, и результаты выглядят разумными, за исключением одного . Я ожидал, что популяция стабилизируется на 50% Н и 25% каждого из М и F, но я последовательно получаю около 54% ​​Н и только 23% М и F. Это не похоже на ошибку Excel, я получаю аналогичные результаты с LibreOffice, а также не зависит от пола «буферных» родителей (см. ниже) или начального распределения.

Электронная таблица доступна здесь (мой личный веб-сайт, конечно же, отказ от ответственности), и я задокументировал это ниже. Похоже, что мои случайные функции IF(RAND()>0.5и CHOOSE(INT(4*RAND()+1)не возвращают 50% и 25%, как предполагалось, но я не знаю, как проверить это напрямую. Я делаю что-то неправильно?

Детали кода

Я кодирую Mэля как 1, Fэмали как 2и Hэрмафродит как 4так, чтобы я мог просто добавить двух родителей. Большинство ячеек (B6: IV205) рассчитывают следующее поколение и содержат (это ячейка B6):

=CHOOSE (A5+A7, // sum of parents  -99, // 1 can't happen  A6, // 2 = MM = don't breed, copy old  4, // 3 = MF -> H  A6, // 4 = FF = don't breed, copy old  IF(RAND()>0.5,1,4), // 5 = MH -> M or H  IF(RAND()>0.5,2,4), // 6 = FH -> F or H  -99, // 7 can't happen  CHOOSE(INT(4*RAND()+1),1,2,4,4) // 8 = HH -> M or F or H or H  )  

В первой строке листа Sheet1 показано количество поколений, во втором, третьем и четвертом - число каждого «пола» в этом поколении (деленное на 2, чтобы получить процент населения в 200 человек). Строки 5 и 206 предоставляют (буферный) родительский элемент для строк 6 и 205. Столбец A создает начальную популяцию на основе значения в A2.

Я использую условное форматирование, чтобы окрасить самцов в синий цвет, самок - в розовый, а гермафродитов - в зеленый; с увеличением 25% и шириной столбца 3 я могу видеть весь диапазон на моем мониторе. На Листе 2 я строю популяции, используя строки 2-3-4 Листа1.

Детали всех ячеек на Листе 1:

A1 "gen1"  B1:IV1 ="g"&COLUMN() // column title  A2 50% // initial hermaphrodite percentage  B2:IV2 =COUNTIF(B6:B205,"=4")/2 // hermaphrodite percentage  A3 ="M:"&COUNTIF(A6:A205,"=1")/2  B3:IV3 =COUNTIF(B6:B205,"=1")/2 // male percentage  A4 ="F:"&COUNTIF(A6:A205,"=2")/2  B4:IV4 =COUNTIF(B6:B205,"=2")/2 // female percentage  A5 4 // lower buffer parent  B5:IV5 =A5 // echo buffer  A6:A205 =IF(RAND()>$A$2,IF(RAND()>0.5,1,2),4) // initial population  B6:IV205 =CHOOSE(A5+A7,-99,A6,4,A6,IF(RAND()>0.5,1,4),IF(RAND()>0.5,2,4),-99,CHOOSE(INT(4*RAND()+1),1,2,4,4))  A206 4 // upper buffer parent  B206:IV206 =A206 // echo buffer  

Конечно, я открыт для советов по всем аспектам моего опуса .