Ваша гарнитура должна поддерживать aptX ( https://www.aptx.com/products ). Это ограничение профиля Bluetooth A2DP. Без aptX он не сможет получать стереофонический звук hifi в одну сторону, а звук в микрофон - в другую.
И нет, в отличие от некоторой информации, распространяющейся на различных форумах, вы не можете сделать это, играя с настройками микшера Windows или загружая какое-то приложение. Вот почему большинство игровых гарнитур, поддерживающих двустороннюю передачу звука в стереофоническом качестве, используют не Bluetooth, а собственный беспроводной протокол с собственным небольшим USB-ключом.