Настройки -> вкладка «Дополнительно» -> «Программы» -> установите флажок «Проверить, является ли Opera браузером по умолчанию при запуске»
Затем перезапустите Opera и выберите «Да» в появившемся диалоговом окне.
Альтернативой является Панель управления Windows -> Программы по умолчанию -> Установить программы по умолчанию -> Opera Web Browser -> Установить эту программу по умолчанию.