Поскольку этому вопросу более 2 лет, и @krlmlr пометил его как дубликат, я отвечу на него сам:
НЕТ, невозможно просто скачать файлы с помощью firefox.
Это возможно, однако, с супер дополнительными хлопотами, как описано в этом ответе, но это требует слишком много действий для настройки.