Оказывается, есть правила для каждого почтового ящика, который захватывает почту и перемещает ее из папки отправленных сообщений. Надо просто не говорить ему использовать правило «только для этой машины».
Я полагаю, в некотором смысле, это правило на стороне обмена, хотя вам придется смонтировать почтовый ящик и настроить правило.