Вы проверяли расширенные настройки учетной записи на своем iPhone. Там вы можете настроить iPhone на взаимодействие с папками сервера (например, с удаленными элементами).
Для моего Gmail IMAP, я удалил элементы, установленные на «на iPhone», но для вашего Exchange IMAP вы можете установить его в папку на сервере.