Это действительно не может быть проще в Ubuntu. Сначала откройте окно терминала:
Applications-> Accessories->Terminal
затем в появившемся окне введите:
user@computer:~$ sudo apt-get install groovy
Введите свой пароль, когда он попросит его, и введите, Y
когда он спросит вас, хотите ли вы продолжить.
Groovy загрузит вместе со всеми своими требованиями (включая Java) и установит автоматически.