Тайлер, как уже упоминали другие, Firefox изначально поддерживает HTML5-видео. Если ваша установка Firefox не выполняется, попробуйте выполнить следующие действия:
Во-первых, отключите все надстройки в вашем браузере и попробуйте снова зайти на Youtube. Если Youtube работает, вы можете просмотреть и включить отдельные надстройки за раз, каждый раз проверяя, чтобы убедиться, что видео воспроизводится правильно.
Затем, если вы по-прежнему не можете воспроизводить видео с YouTube, удалите Firefox полностью, а затем перейдите по адресу https://www.mozilla.org/en-US/firefox/new/ и загрузите свежую копию последней версии и установить его.
ОБНОВЛЕНИЕ: больше ясности в HTML5
HTML 5 по сути является контейнером, СПОСОБОМ для доставки видео, а не самим видеокодеком.
На изображении, которое вы показываете, HTMLVideoElement - это код, который использует Youtube, и браузер знает, как с ним обращаться, но на самом деле он не кодирует видео, а просто контейнер, в который доставляется видео.
Само видео должно быть закодировано в одном из нескольких форматов, которые являются другими частями изображения: h264, WebM, MSE и т. Д.
Итак, ваш браузер знает, как обрабатывать контейнер, но он также должен знать, как обрабатывать форматы кодирования самостоятельно, и в этом ваша проблема.
Если вы посмотрите на Stats For Nerds, о котором @Scott Chamberlain упоминает в своем комментарии выше, вы никогда не увидите HTMLVideoElement в качестве формата кодировки. Однако вы обнаружите, что каждое видео Youtube кодируется с использованием h264 или WebM или MSE, и, опять же, это то, что ваш браузер не может сделать, и что вы должны устранить неполадки, и шаги, которые я описал выше, являются правильными в первую очередь шаги для этого.