Скорее всего, приложение использует консольные API-интерфейсы Windows, а не цветовые последовательности ANSI. Mintty - это Unix-терминал (основанный на реализации pty Cygwin), а не оболочка консоли Windows, поэтому эти вызовы API консоли не будут иметь никакого эффекта.
В настоящее время нет способа сделать эту работу в мятном, хотя есть различные довольно сложные идеи о том, как можно решить эту проблему, на http://code.google.com/p/mintty/issues/detail?id=56 . Между тем, обходной путь - просто запустить соответствующую программу в окне консоли. Утилита cygstart - это удобный способ сделать это.