Два варианта:
Вы могли бы использовать программу создания образа диска, такую как Clonezilla, для резервного копирования этого раздела Linux Mint с одного компьютера на внешний диск, а затем восстановить его на новый компьютер. Просто и легко!
Существует приложение под названием Aptik для переноса системных настроек и конфигурации на новую версию Linux Mint. Подробнее об этом читайте здесь.
Я думаю, что только копирование системных файлов ничего не сделает.