Да, любое устройство, подключенное к маршрутизатору с помощью кабеля Ethernet, будет доступно для сети, которую обслуживает маршрутизатор. Power over Ethernet не имеет значения в этой установке, так как большинство телевизоров не имеют такой возможности.
PoE (Power over Ethernet), скорее всего, потребуется там, где нет питания. В этом случае питание телевизора будет осуществляться через собственный кабель переменного тока.