Вы хотите беспроводное мостовое устройство (иногда также называемое клиентским мостом). Это действует как беспроводной клиент, который «собирает» сигнал WiFi и выводит его через проводное соединение Ethernet. Затем вы можете подключить этот кабель Ethernet к обычному домашнему маршрутизатору так же, как и к любому проводному интернет-соединению.
Беспроводные мосты доступны по довольно низкой цене от многих поставщиков сетевого оборудования. Если вы более предприимчивы, вы можете превратить другой старый маршрутизатор в беспроводной мост, используя прошивку, например OpenWRT или LEDE, или вы можете сделать то же самое с Raspberry Pi. Конкретные инструкции о том, как это сделать, хотя на самом деле это отдельный вопрос.