Можно захватить весь сетевой трафик для данного приложения, перехватывая вызовы Windows Sockets API. Это инструменты, которые могут помочь.
Проксокет, написанный Луиджи Ауриеммой. Он перехватывает вызовы API и сохраняет захваченный трафик в виде готового к использованию Wireshark файла .cap в формате tcpdump. Нет ничего более объяснительного, чем изображение, предоставленное самим Луиджи:
NirSoft имеет приложение SocketSniff, которое позволяет захватывать трафик определенного процесса. Картинка также стоит тысячи слов:
К сожалению, упомянутые инструменты, скорее всего, не будут поддерживать 64-битные приложения. Однако можно написать собственный перехватчик, используя библиотеку mhook, поддерживающую как 32-битный, так и 64-битный API.