Ну, на самом деле нет такого понятия, как безопасный браузер, некоторые просто более безопасны, чем другие, а Mac IE 5 (версия, которая у вас есть) особенно небезопасна. Вы можете искать другие браузеры OS 9, но они вряд ли будут заметно более безопасными, чем у вас, многое изменилось за последние девять лет с момента выхода OSX.
Что касается автоматического обновления, то нет, просто потому, что вам нужно будет покупать более новые версии всего кода.
Тем не менее, я думаю, что если ваш клиент заботится о своем бизнесе, ему следует инвестировать в новое аппаратное и программное обеспечение, поскольку то, что у него сейчас есть, устарело и может представлять серьезную угрозу для их бизнеса.