Я просмотрел все настройки во встроенном меню проектора, чтобы увидеть, были ли какие-либо настройки с глупыми значениями. Действительно, был один, названный «Яркость», который кто-то развернул до максимума в тщетной попытке увеличить яркость лампы. В результате цвета были полностью размыты, как описано в вопросе.
При восстановлении всех настроек проектора до разумных значений, затронутые проекторы теперь показывают цвета очень хорошо! (Глупая настройка яркости сделала 99% трюка.)