Если у вас включена лаборатория Google, вы можете попробовать расширенную функцию управления IMAP . Помимо прочего, он позволяет вам определить, какие ярлыки / папки вы хотите синхронизировать.
Это может помочь вам с первым вопросом.
Также обратите внимание, что одна из причин, по которой это сбивает с толку, заключается в том, что Google разработал Gmail с нуля, и он основан на ярлыках - каждое сообщение может иметь ноль, одно или несколько. IMAP построен на иерархической папке - каждое сообщение в одном.
Когда Google добавил поддержку IMAP в Gmail, они должны были найти способ привить метки к протоколу папок IMAP. В этой статье справки Gmail есть хорошая таблица, показывающая, как действия IMAP отображаются на действия, которые вы выполняете в веб-интерфейсе Gmail.