Я полагаю, что монитор накапливает статический заряд, и вам нужно дождаться, пока он разрядится, прежде чем он сможет включиться.
Я предлагаю проверить работоспособность третьего контакта (заземления) шнура питания. Вы можете попытаться соединить металлический провод между монитором и водопроводной трубой или чем-то подобным, чтобы проверить эту теорию (а не как окончательное решение).
Если вы не можете найти никаких объяснений, ремонтник указывается.