Нет, устройства не нужно будет «заново аутентифицировать». При условии, что SSID остается тем же, а пароль (и в некоторых случаях тип шифрования) остается тем же, устройства будут продолжать работать.
Это распространено, и наличие общего SSID и пароля позволяет, по-видимому, без рывков перемещаться между точками доступа в одной сети.