Вы можете повторно зашифровать любой зашифрованный текст без вмешательства в исходное шифрование, если вы используете независимые ключи для двух шифрований. Формальное доказательство можно найти в статье Каскадные шифры: важность того, чтобы быть первым Масси и Маурером.
В документе также показано, что каскад может быть не таким сильным, как второй шифр. Это удивительное наблюдение, и трудно придумать случай, который не является полностью непрактичным. Например, если первое шифрование использует сжатие, то длина зашифрованного текста может раскрыть некоторую информацию. Предположим, например, что банк отправляет своим клиентам стандартное письмо с новыми пин-кодами. Буквы, где новый пин-код накладывается, например, на почтовый индекс банка, могут сжиматься лучше. Следовательно, злоумышленник, увидев серию зашифрованных писем, может потенциально выбрать те, которые легко угадываются. В таком случае повторное шифрование письма во второй раз может не помочь.
Обратите внимание, это не означает, что второе шифрование никогда не помогает. Просто нет никакой гарантии, что каскад так же силен, как второе шифрование.