Все, что вы хотите знать о синхронизации контактов, указано здесь . Я думаю, что функциональность, которую вы упомянули, указана в пункте № 4.
4. Синхронизация групп адресной книги
В настоящее время группы не синхронизируются с Gmail. Мы надеемся добавить эту функциональность в будущем.