Как предположил @ djsmiley2k, приложение Alexa, вероятно, ищет ваш пароль WiFi, а не пароль маршрутизатора, поэтому оно может подключаться к вашей локальной сети. Если вы не настраиваете службу или навык для входа в свой маршрутизатор и выполнения какой-либо задачи, приложению Alexa не потребуется пароль к самому маршрутизатору.
Однако, если это действительно необходимо фактический пароль маршрутизатора (для определенного навыка или услуг), и это не работает, я видел маршрутизатор Arris имеет проблемы пароля, как это в прошлом. Исправление заключается в выборе опции для изменения пароля маршрутизатора (через веб-интерфейс) и использования того же пароля - просто введите его заново. По какой-то причине маршрутизатор не распознает правильный пароль, но обновление пароля должно решить эту проблему.