Если этот второй маршрутизатор Wi-Fi способен работать в качестве станции Wi-Fi (клиента) вместо точки доступа (маловероятно, поскольку это не является обычной особенностью маршрутизаторов домашнего уровня), то это может быть решением, но это немного излишне.
Но вы должны проверить устройство беспроводного сервера печати, которое подключается к принтеру через USB и к сети через Wi-Fi. TP Link, D-Link и аналогичные производители имеют такие вещи в своем ассортименте. Совместимость может быть проблемой, хотя. У меня был плохой опыт использования серверов печати TP Link со старыми HP LaserJets.