Вы не упомянули марку и модель вашего KVM-переключателя, что может помочь в определении вашей проблемы. Похоже, у вас есть пассивный KVM-переключатель.
KVM-переключатели являются либо активными, либо пассивными. Пассивные коммутаторы, как правило, встроены между их входными и выходными портами. Компьютеры, подключенные к пассивному коммутатору, обычно выбираются вручную на самом коммутаторе. Активные коммутаторы поддерживают соединения с клавиатурами, мышами и мониторами, подключенными к ним.
Поскольку активный KVM-переключатель обманывает компьютер, заставляя его думать, что устройства по-прежнему подключены к компьютеру, компьютер не отключает устройства с помощью функции «подключи и работай», что, по-моему, и вызывает твою проблему.
Замена пассивного KVM-переключателя на активную должна решить проблему. Там могут быть программные решения, но я не знаю ни о каких.