Невозможно использовать два шлюза по умолчанию (для разных сетей назначения). Если вы хотите иметь доступ к Интернету и одновременно иметь доступ к вашей внутренней сети, одним из вариантов является наличие явных статических маршрутов к вашим внутренним подсетям, и ваш маршрутизатор Wi-Fi (Интернет) будет единственным шлюзом по умолчанию.
Просто прокомментируйте строку «gateway» и добавьте статические маршруты, например:
auto eth0 face eth0 init static address 192.168.1.100 net mask 255.255.255.0 up ip route add 10.0.0.0/8 via 192.168.1.1
при условии, что 10.0.0.0/8 описывает остальную часть вашей внутренней сети.