Я предполагаю, что вы надеетесь подключить мини без проводов. Это правильно?
Если это так, его оборудование не поддерживает Wake-On-WLAN, и вы правы, что единственный вариант - это подключить его по проводной сети Ethernet. Если в запланированном месте mini нет ни капли, вы можете подключить его к игровому адаптеру, который является дешевым мостом беспроводного соединения с Ethernet, предназначенным именно для этой ситуации.